1) Un blocco A con massa m1 = 3,70 Kg, su un piano privo di attrito inclinato di un angolo J = 30,0°, è collegato, da una corda che passa sopra una puleggia priva di massa e di attrito, a un altro blocco (B), sospeso in verticale, con massa m2 = 2,30 Kg (vedi figura). Quali sono (a) il valore dell’accelerazione di ciascun blocco, (b) la direzione dell’accelerazione di m2 e (c) la tensione nella corda?

2) Il corpo A della figura pesa 102 N, mentre il corpo B pesa 32 N. I coefficienti di attrito fra A e il piano inclinato sono m_s = 0.56 e m_k = 0.25. L’angolo q è di 40°. Trovare l’accelerazione di A per (a) A inizialmente a riposo, (b) A in moto in salita e (c) A in moto in discesa sul piano inclinato.

3) La figura mostra un disco di massa m=1,50 kg che percorre una circonferenza di raggio r = 20,0 cm sul piano privo di attrito di un tavolo e sostiene una massa M = 2,50 kg appesa a un filo che passa attraverso un foro al centro del cerchio. Trovate a quale velocità deve muoversi m per trattenere a riposo M.

4) Un pilota acrobata guida un’auto su un dosso avente un raggio di curvatura verticale R = 250 m, come mostra la figura. Qual è la massima velocità che può tenere senza che l’auto si stacchi dal fondo stradale nel punto più elevato?

5) Il blocco di ghiaccio della figura scivola senza attrito giù per una rampa inclinata di J = 50°, trattenuto da una corda cui è applicata una forza F di modulo 50 N. Il blocco guadagna 80 J di energia cinetica in un tratto d = 0,50 m. Quanto maggiore sarebbe il guadagno se il blocco precipitasse liberamente?

6) Un blocco di massa 250 g è lasciato cadere su una molla verticale avente costante elastica k = 2,5 N/cm (vedi figura). Il blocco rimane appoggiato sulla molla, che si comprime di 12 cm prima di arrestarsi momentaneamente. Durante la compressione della molla, quale lavoro viene svolto (a) dalla forza di gravita relativa al blocco e (b) dalla molla? (c) Qual era la velocità del blocco subito prima di toccare la molla? Trascurate l’attrito. (d) Se si raddoppia la velocità di impatto, quale diventa la massima compressione della molla?

7) Qual è la potenza media assorbita da una sciovia che in 60,0 s trasporta su un dislivello di 150 m, a velocità costante, 100 sciatori del peso medio di 660 N