Esercitazione 21/05/2010
1) Una piccola spira di area
A = 6.8 mm2 sta
all’interno di un lungo solenoide, il cui asse coincide con quello della spira,
formato da n = 854 avvolgimenti al
centimetro e percorso da una corrente
i
= 1.28 A. Se i = i0sin(wt), con w = 212 rad/s,
si trovi il modulo della f.e.m.
indotta nella spira.
2) Nella figura è rappresentata una bobina,
formata da 120 avvolgimenti di raggio 1.8
cm, di resistenza 5.3 W. Essa è posta esternamente a un solenoide composto da
220 spire/cm, percorso da una corrente i
= 1.5 A e di
diametro D = 3.2 cm. La corrente nel solenoide viene ridotta a zero a ritmo costante in un intervallo di
tempo di 25 ms. Qual è la corrente indotta nella bobina esterna mentre varia la
corrente nel solenoide?
3) Una
spira di materiale conduttore elastico viene stirata
fino ad assumere un diametro di 24.0 cm.
Un campo magnetico uniforme di 0.800 T la investe perpendicolarmente al suo
piano. Lasciata libera, la spira cominci a stringersi per riacquistare la sua forma,
sicché il raggio diminuisce a un certo istante, in
ragione di 75.0 cm/s (dr/dt = 75.0 cm/s). Quant’è la f.e.m. indotta nella spira in
quell’istante?
4) Si
consideri una spira conduttrice quadrata di lato 2.00 m ortogonale a
un campo magnetico uniforme. Come mostrato in figura,
metà della superficie della spira è immersa nel campo magnetico. La spira
contiene una batteria con f.e.m. = 20.0 V di resistenza interna trascurabile. Se l’intensità del campo magnetico varia secondo la legge B = 0.0420 – 0.870t, con B in tesla e t in
secondi,
(a) qual è la f.e.m. totale nel circuito?
(b) Qual è la direzione della corrente attraverso la
batteria?
5) Si
calcoli la potenza termica dissipata in una spira circolare costituita da 50.0 cm di filo di rame (r = 1.69 ×10-8
Wm) del diametro di 1.00 mm giacente in un piano
perpendicolare a un campo magnetico uniforme che aumenta in modo costante in
ragione di 10.0 mT/s (dB/dt = 10.0 mT/s).
6) Una
sbarra di metallo si muove a velocità costante lungo due rotaie metalliche
parallele, collegate con un nastro metallico a
un’estremità, come mostrato in figura. Un campo magnetico di intensità
B = 0.350 T è orientato
perpendicolarmente alla pagina in verso uscente.
(a) Se le rotaie distano 25.0 cm e la velocità della sbarra è 55.0 cm/s, qual è la f.e.m. che si genera? (b) Se la
sbarra ha una resistenza
di 18.0 W e le rotaie
hanno una resistenza trascurabile, qual è la corrente della sbarra?
(c) Che potenza termica si dissipa?
7) Si
consideri un lungo solenoide di diametro 12.0 cm. facendo scorrere una
corrente i nel solenoide, all’interno
di questo viene generato un campo magnetico uniforme B = 30.0 mT. Diminuendo i, il campo magnetico diminuisce in
ragione di 6.50 mT/s ( dB/dt = 6.50 mT/s). Calcolare l’intensità del campo elettrico indotto
(a) a una distanza di 2.20 cm e
(b) a una distanza di 8.20 cm dall’asse del solenoide.
8) Si
consideri una bobina circolare di 10.0
cm di raggio e composta da 30.0
spire avvolte strettamente. In direzione perpendicolare alla bobina vi sia un
campo magnetico generato esternamente di 2.60 mT.
(a) Se nella bobina non circola alcuna corrente, quanto vale
il flusso concatenato?
(b) Quando nella bobina circola una corrente di 3.80 A in un certo verso, si trova che si annulla il flusso del campo magnetico che
l’attraversa. Determinare l’induttanza della bobina.