Esercitazione del 3 novembre 2009

1) Un blocco di massa 250 g è lasciato cadere su una molla verticale avente costante elastica k = 2.5 N/cm (vedi figura). Il blocco rimane appoggiato sulla molla, che si comprima di 12 cm prima di arrestarsi momentaneamente. Durante la compressione della molla, quale lavoro viene svolto

(a) dalla forza di gravità relativa al blocco

(b) e dalla molla?

(c) Qual era la velocità del blocco subito prima di toccare la molla? Trascurate l’attrito.

(d) Se si raddoppia la velocità di impatto, quale diventa la massima compressione della molla?

2) Qual è la potenza media assorbita da una sciovia che in 60.0 s trasporta su un dislivello di 150 m, a velocità costante, 100 sciatori del peso medio di 660 N?

3) Lanciamo una palla di neve di massa 1.50 Kg da una rupe alta 12.5 m con velocità iniziale 14.0 m/s in direzione che forma un angolo di 41.0° rispetto al piano orizzontale.

(a) Quanto lavoro compie la forza di gravità tra il lancio e l’atterraggio?

(b) E quant’è la variazione di energia potenziale in questo intervallo?

(c) Se U = 0 alla quota di lancio, quanto vale all’atterraggio?

4) Un blocco di 2.00 Kg è appoggiato contro una molla sul piano inclinato della figura, con pendenza di 30°, privo di attrito. La molla, avente costante elastica k = 19.6 N/cm, è compressa di 20.0 cm e poi lasciata libera.

(a) Quanto vale l’energia potenziale della molla compressa?

(b) Quanto la variazione di energia potenziale gravitazionale per l’intero tragitto del blocco?

(c) Quanto lontano lungo il piano inclinato viene spinto il blocco?

5) Un sasso di massa 2.0 Kg pendola appeso ad un filo lungo 4.0 m di massa trascurabile. Quando passa dalla posizione centrale ha una velocità di 8.0 m/s.

(a) Che velocità ha quando forma un angolo di 60° con la verticale?

(b) Che angolo massimo raggiunge?

(c) Posto U = 0 al livello più basso, quant’è l’energia meccanica totale del sistema pendolo-Terra?

6) Un blocco di massa 3.57 Kg è trascinato a velocità costante per 4.06 m su un pavimento orizzontale da una fune che esercita una forza di 7.68 N formando un angolo di 15.0° sul piano orizzontale. Calcolare:

(a) il lavoro svolto dalla tensione della fune,

(b) l’aumento di energia termica del sistema blocco-pavimento e

(c) il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e pavimento.

7) Nella figura un blocco di massa 3.5 Kg è spinto via da una molla compressa avente una costante elastica di 640 N/m. Distaccandosi dalla molla una volta che essa ha raggiunto la posizione di riposo, il blocco viaggia su una superficie orizzontale con coefficiente di attrito dinamico 0.25, fino a fermarsi alla distanza di 7.8 m.

(a) Quanta energia meccanica è stata dissipata in energia termica dalla forza di attrito per far arrestare il blocco?

(b) Quale è stata la massima energia cinetica del blocco?

(c) Di quanto era compressa la molla inizialmente?