Esercitazione Fisica 1 - 05 Novembre 2008 - Docente: Prof.G. Bongiovanni

1) Una pietra cade all’istante t = 0. Dopo 100 ms una seconda pietra di massa doppia cade dallo stesso punto. (a) A che quota sotto il punto di partenza si trova il centro di massa delle due pietre all’istante t = 300 ms? (Le due pietre sono ancora in volo.) (b) Che velocità ha il centro di massa in quell’istante?

2) Due pattinatori su una pista di ghiaccio afferrano le due estremità di un’asta lunga 10 m di massa trascurabile. Le masse dei pattinatori sono 40 Kg e 65 Kg. Cominciano a tirarsi lungo l’asta per avvicinarsi l’un l’altro, fino a che si incontrano. Di quanti metri è avanzato il pattinatore di 40 kg?

3) Un’auto di massa 1000 Kg è ferma a un semaforo. Quando viene il verde (t = 0), parte con accelerazione costante di 4,0 m/s². Nello stesso istante sopraggiunge, a velocità costante di 8,0 m/s, un furgone di massa 2000 Kg che sorpassa l’auto. (a) A che distanza si troverà il centro di massa del sistema auto-camion per t = 3,0 s? (b) E quale sarà la sua velocità?

4) Un’ enorme oliva di massa m = 0,50 Kg giace nell’origine delle coordinate mentre una noce di cocco gigante (M = 1,5 Kg) giace nel piano xy nel punto (1,0; 2,0) m. All’istante t = 0 una forza F₀ = (2i + 3j) N comincia ad agire sull’oliva e una forza F_c = (-3i – 2j) N comincia ad agire sul cocco. Calcolate nella notazione con i versori la posizione del loro centro di massa rispetto alla posizione iniziale all’istante t = 4,0 s.

5) Un proiettile di massa 5,20 g in moto alla velocità di 672 m/s colpisce un blocco di legno di massa 700 g fermo su una superficie priva di attrito. In seguito all’urto la sua velocità si riduce a 428 m/s. (a) Trovate la corrispondente velocità del blocco e (b) la velocità del centro di massa del sistema.

6) Un proiettile di massa 10 g colpisce un pendolo balistico di massa 2,0 Kg. Il centro di massa del pendolo sale di un’altezza di 12 cm. Supponendo che il proiettile rimanga incastrato nel pendolo, calcolate la velocità iniziale del proiettile.