Esercitazione del 7/12/2010

1) Nella figura una sottile barra orizzontale AB di lunghezza L e massa trascurabile è incernierata a una parete verticale e sostenuta in B da un filo sottile BC che forma un angolo ϑ col piano orizzontale.

Un peso W può essere spostato lungo la barra in qualunque posizione: chiamiamo x la distanza dalla parete del suo centro di gravità.

Trovate, in funzione di x,

(a) la tensione nel filo

e le componenti

(b) orizzontale e

(c) verticale

della forza esercitata sulla barra dal perno in A.

2) Un corpo oscilla di moto armonico semplice secondo l’equazione

Per t = 2.0 s quali sono:

(a) lo spostamento,

(b) la velocità,

(c) l’accelerazione e

(d) la fase del moto?

Quali sono inoltre:

(e) la frequenza e

(f) il periodo del moto?

3) Un sistema oscillante blocco-molla ha energia meccanica di 1.00 J, ampiezza di 10.0 cm e velocità massima 1.20 m/s. Trovate:

(a) la costante elastica,

(b) la massa del blocco e

(c) la frequenza di oscillazione.

4) L’ equazione di un’onda trasversale in moto lungo una corda molto lunga è data da

dove x e y sono espressi in centimetri e t in secondi. Determinare:

(a) l’ampiezza

(b) la lunghezza d’onda

(c) la frequenza

(d) la velocità

(e) il verso di propagazione dell’onda e

(f) la velocità trasversale massima di un punto della corda.

(g) Qual è lo spostamento trasversale nel punto x = 3.5 cm quando t = 0.26 s?

5) Una corda lunga 125 cm ha una massa di 2.00 g. Essa è tesa con una tensione di 7.00 N tra due supporti fissi.

(a) Qual è la velocità dell’onda per questa corda?

(b) Qual è la frequenza di risonanza più bassa?

6) Un altoparlante (supponete che sia una sorgente puntiforme) emette un suono con una potenza di 30.0 W. Un piccolo microfono, la cui sezione orizzontale ha un’area effettiva di 0.750 cm², è posto a 200 m di distanza dall’altoparlante. Calcolate:

(a) l’intensità del suono dove c’è il microfono e

(b) la potenza intercettata dal microfono.

7) Un pozzo con pareti verticali e acqua sul fondo risuona a 7.00 Hz e a nessuna frequenza inferiore. L’aria nel pozzo ha una massa volumica di 1.10 kg/m³ e un modulo di compressibilità di 1.33×10⁵ Pa.

(a) Quanto è profondo il pozzo?

8) Due corde identiche di un pianoforte hanno una frequenza fondamentale di 600 Hz quando sono tese allo stesso modo.

(a) Quale aumento frazionario nella tensione di una corda darà luogo a 6 battimenti/s quando entrambe le corde oscillano simultaneamente?