Esercitazione del 15/12/2009

1) Un corpo oscilla di moto armonico semplice secondo l’equazione

Per t = 2.0 s quali sono:

(a) lo spostamento,

(b) la velocità,

(c) l’ accelerazione e

(d) la fase del moto?

Quali sono inoltre:

(e) la frequenza e

(f) il periodo del moto?

2) Un sistema oscillante blocco-molla ha energia meccanica di 1.00 J, ampiezza di 10.0 cm e velocità massima 1.20 m/s. Trovate:

(a) la costante elastica,

(b) la massa del blocco e

(c) la frequenza di oscillazione.

3) Supponiamo che nel sistema in figura il blocco abbia una massa m = 1.50 Kg e la costante della molla sia k = 8.00 N/m e che nell’ espressione della forza di smorzamento, -b(dx/dt), sia b = 230 g/s. Il blocco viene tirato in giù di 12.0 cm e poi viene lasciato libero.

(a) Calcolate entro quanto tempo l’ ampiezza calerà a un terzo del suo valore iniziale.

(b) Quante oscillazioni avrà compiuto il blocco in questo intervallo di tempo?

4) L’ equazione di un’ onda trasversale in moto lungo una corda molto lunga è data da

dove x e y sono espressi in centimetri e t in secondi. Determinare:

(a) l’ ampiezza

(b) la lunghezza d’onda

(c) la frequenza

(d) la velocità

(e) il verso di propagazione dell’onda e

(d) la velocità trasversale massima di un punto della corda.

(g) Qual è lo spostamento trasversale nel punto x = 3.5 cm quando t = 0.26 s?

5) Una corda lunga 125 cm ha una massa di 2.00 g. Essa è tesa con una tensione di 7.00 N tra due supporti fissi.

(a) Qual è la velocità dell’ onda per questa corda?

(b) Qual è la frequenza di risonanza più bassa?

6) Un altoparlante (supponete che sia una sorgente puntiforme) emette un suono con una potenza di 30.0 W. Un piccolo microfono, la cui sezione orizzontale ha un’ area effettiva di 0.750 cm², è posto a 200 m di distanza dall’ altoparlante. Calcolate:

(a) l’ intensità del suono dove c’è il microfono e

(b) la potenza intercettata dal microfono.

7) Due corde identiche di un pianoforte hanno una frequenza fondamentale di 600 Hz quando sono tese allo stesso modo.

(a) Quale aumento frazionario nella tensione di una corda darà luogo a 6 battimenti/s quando entrambe le corde oscillano simultaneamente?