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Struttura del corso: si tratta di un corso per la laurea
triennale (6 crediti, corrispondenti a circa 48 ore di lezione;
un'ora di esercitazione, orientativamente, ogni due-tre ore di teoria).
Si fornirà una panoramica di questioni che di solito
non vengono affrontate nei corsi standard di fisica generale e fisica
teorica, quali l'uso dei potenziali in termodinamica, la teoria
cinetica, e problematiche del non-equilibrio, quali
il moto Browniano e la produzione di entropia.
Per quanto possibile, si farà riferimento
a sistemi giocattolo con i quali sia possibile toccare con mano
concetti come appunto la crescita dell'entropia e l'equilibrio termodinamico.
Sistema di valutazione: la valutazione si baserà per metà su frequenza alle esercitazioni e risoluzione di esercizi per casa, e per metà su un esame orale. Più precisamente: 1 punto per ogni lezione di esercitazione frequentata ed un punto per ogni esercizio consegnato con un tentativo ragionevole di risoluzione; totale: 14 punti. Il resto dei punti all'orale. Alternativamente (sconsigliato!) un singolo maxi esame orale a termine del corso. Testi di riferimento: estratti da E. Fermi, Termodinamica ; L.D. Landau & E.M. Lifstits, Meccanica Statistica ; L.E. Reichl, A Modern Course in Statistical Mechanics. Si forniranno via via note del corso. Programma tentativo del corso:Richiami di probabilità e statistica (3+1 lezioni): Definizioni principali: risultati, eventi, spazio dei campioni, variabili aleatorie, PDF e probabilità; cambio di variabili nelle PDF; probabilità e PDF congiunte, condizionate e marginali; medie e medie condizionate; entropia di Shannon; frequenza e media campionaria; somme di variabili random e legge dei grandi numeri; il teorema del limite centrale (cenni); processi stocastici; campi random; medie spaziali, temporali e di ensemble; limite termodinamico e proprietà ergodica; processi Markoviani; l'equazione di Chapman-Kolmogorov. Teoria cinetica (5+2 lezioni): L'equazione master; coarse graining e limite continuo; equilibrio statistico e crescita dell'entropia; entropia di Boltzmann; ruolo delle interazioni; chiusura statistica; il campo medio; equilibrio termodinamico ed equilibrio statistico; equilibrio termodinamico locale; cammino libero medio; equazione di Boltzmann e teorema H; il limite fluido; equazioni fluide; divergenza della velocità e comprimibilità di un flusso; viscosità e diffusione termica; interpretazione cinetica del primo e secondo principio della termodinamica; il paradosso di Gibbs; entropia termodinamica ed equilibrio termodinamico; temperatura cinetica e temperatura termodinamica; processi reversibili ed irreversibili. Termodinamica (4+2 lezioni): Condizioni per la descrizione termodinamica di un sistema; il punto di vista assiomatico; diseguaglianze termodinamiche e loro significato fisico (cenni); proprietà estensiva; variabili intensive: pressione e temperatura; calore specifico; trasformazioni adiabatiche; potenziali termodinamici; lavoro massimo; reazioni chimiche; transizioni di fase. Meccanica statistica all'equilibrio (2+1 lezioni): Il concetto di ensemble; l'ensemble microcanonico; microstati e macrostati; l'entropia di Gibbs; il metodo di massima entropia; la distribuzione di Maxwell-Boltzmann; la distribuzione di Gibbs (ensemble canonico). Fenomeni di non equilibrio (3+1 lezioni): Fluttuazioni; teoria di Einstein del moto Browniano; bilancio dettagliato; reversibilità temporale e freccia del tempo; relazioni di Onsager (cenni); produzione di entropia; entropia di Kolmogorov-Sinai. Note del corso (lezione 3). Note del corso (lezione 5). Note del corso (lezione 6). Note del corso (lezione 8). Note del corso (lezioni 9 e 10). Note del corso (lezione 11). Note del corso (lezione 12). Note del corso (lezioni 14 e 15). Note del corso (lezione 17). Note del corso (lezione 18). Note del corso (lezioni 20-22). Lista di esercizi n. 1 Lista di esercizi n. 2 Lista di esercizi n. 3 Lista di esercizi n. 4 Lista di esercizi n. 5 Lista di esercizi n. 6 Lista di esercizi n. 7 Back to home page |