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Struttura del corso: si tratta di un corso per la laurea
triennale (6 crediti, corrispondenti a circa 48 ore di lezione;
un'ora di esercitazione, orientativamente, ogni due-tre ore di teoria).
Si fornirà una panoramica di questioni che di solito
non vengono affrontate nei corsi standard di fisica generale e fisica
teorica, quali l'uso dei potenziali in termodinamica, la teoria
cinetica, e problematiche del non-equilibrio, quali
il moto Browniano e la produzione di entropia.
Per quanto possibile, si farà riferimento
a sistemi giocattolo con i quali sia possibile toccare con mano
concetti come appunto la crescita dell'entropia e l'equilibrio termodinamico.
Sistema di valutazione: la valutazione si baserà per metà su frequenza alle esercitazioni e risoluzione di esercizi per casa, e per metà su un esame orale. Più precisamente: 1 punto per ogni lezione di esercitazione frequentata ed un punto per ogni esercizio consegnato con un tentativo ragionevole di risoluzione; totale: 14 punti. Il resto dei punti all'orale. Alternativamente (sconsigliato!) un singolo maxi esame orale a termine del corso. Nella modalità standard, l'orale consisterà nella presentazione di un argomento a scelta. Per usufruire di questa opzione, si richiede di sostenere l'orale entro un anno dalla fine del corso (sono esclusi da questo vincolo gli studenti che hanno frequentato nell'anno accademico 2011-12). Testi di riferimento: estratti da E. Fermi, Termodinamica ; L.D. Landau & E.M. Lifstits, Fisica Statistica ; K. Huang, Statistical Mechanics; L.E. Reichl, A Modern Course in Statistical Mechanics. Sono disponibili le note del corso. Programma tentativo del corso:Richiami di probabilità e statistica (3+1 lezioni): Definizioni principali: risultati, eventi, spazio dei campioni, variabili aleatorie, PDF e probabilità; probabilità e PDF congiunte, condizionate e marginali; medie e medie condizionate; entropia di Shannon; frequenza e media campionaria; somme di variabili random e legge dei grandi numeri; il teorema del limite centrale (cenni); processi stocastici; campi random; medie spaziali e temporali; limite termodinamico e proprietà ergodica; processi Markoviani; l'equazione di Chapman-Kolmogorov; l'equazione master; coarse graining e limite continuo; applicazioni: il cammino random, fenomeni di estinzione. Teoria cinetica (5+2 lezioni): Entropia di Boltzmann; il paradosso di Gibbs; ruolo delle interazioni; chiusura statistica; il campo medio; equazione di Boltzmann e teorema H; la distribuzione di Maxwell-Boltzmann; equilibrio termodinamico ed equilibrio termodinamico locale; cammino libero medio; il limite fluido; equazioni fluide; viscosità e diffusione termica; interpretazione cinetica del primo e secondo principio della termodinamica; entropia termodinamica ed equilibrio termodinamico; temperatura cinetica e temperatura termodinamica; Termodinamica (4+2 lezioni): Processi reversibili ed irreversibili; condizioni per la descrizione termodinamica di un sistema; il punto di vista assiomatico; diseguaglianze termodinamiche e loro significato fisico (cenni); proprietà estensiva; variabili intensive: pressione e temperatura; potenziali termodinamici e loro interpretazione; potenziale chimico; reazioni chimiche; transizioni di fase. Meccanica statistica all'equilibrio (2+1 lezioni): Il concetto di ensemble; l'ensemble microcanonico; microstati e macrostati; l'entropia di Gibbs; il metodo di massima entropia; la distribuzione di Gibbs (ensemble canonico). Teoria delle fluttuazioni (3+1 lezioni): Fluttuazioni di grandezze termodinamiche; teoria di Einstein del moto Browniano; bilancio dettagliato; reversibilità temporale e freccia del tempo; relazioni di Onsager; produzione di entropia (cenni). Note del corso Lista di esercizi n. 1 Lista di esercizi n. 2 Lista di esercizi n. 3 Lista di esercizi n. 4 Lista di esercizi n. 5 Lista di esercizi n. 6 Lista di esercizi n. 7 Back to home page |